Matematyka.pl

dostałem funkcję
\(\displaystyle{ f(x)= \ln^3(x)-3\ln(x)
}\)
Nie mogę ocenić czy ta funkcja jest
-parzysta
-nieparzysta
-różnowartościowa
-okresowa/nieokresowa

Popatrz na dziedzinę

dziedzina to
\(\displaystyle{ x\in [0,+∞]}\) ????

Nie bardzo. Co to jest \(\displaystyle{ \ln 0}\)? A tym bardziej \(\displaystyle{ \ln(+\infty)}\)?

JK

\(\displaystyle{ x>0}\) taka jest dziedzina ?

to są miejsca zerowe ?
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{1}{e ^{ \sqrt{3} } } }\)
\(\displaystyle{ x_2=1}\)
\(\displaystyle{ x _{3}=e ^{ \sqrt{3} } }\)

No to masz już wszystko, żeby odpowiedzieć na cztery zadane pytania. Teraz pora włączyć myślenie

okey dziena
jescze pytanko jak asymptota pozima wychodzi
\(\displaystyle{ \lim_{x \to+\infty } (\ln(x) ^{3}-3\cdot\ln(x)) =\infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to-\infty } (\ln(x) ^{3}-3\cdot\ln(x))=∞\cdot 1i+∞}\)
to jestes jakaś asymptota czy nie ma ??
i asymptoty pionowe to mam szukać w miejscach zerowych ?

A co te znaczki znaczą?

które ?
no a nie tak się liczy asymptote poziomą ?
no tyle mi wyszło

Pientas pisze: 5 cze 2021, o 11:34 które ?

Komentarz był napisany, zanim przeedytowałeś post, a wtedy nic tam nie było.

Pientas pisze: 5 cze 2021, o 11:26 \(\displaystyle{ \lim_{x \to+\infty } (\ln(x) ^{3}-3\cdot\ln(x)) =\infty}\)

Jeżeli potrafisz uzasadnić ten wynik, to istotnie nie ma asymptoty poziomej.

Pientas pisze: 5 cze 2021, o 11:26 \(\displaystyle{ \lim_{x \to-\infty } (\ln(x) ^{3}-3\cdot\ln(x))=\red{∞\cdot 1i+∞}}\)

A to jest typowy przykład bezmyślnego stosowania definicji. Jak chcesz liczyć granicę w \(\displaystyle{ -\infty}\), skoro dziedzina to \(\displaystyle{ (0,+\infty)}\)? A czerwone znaczki i tak nic nie znaczą.

JK

racja mój błąd
asymptoty pionowe szukac mam w miejscach zerowych ?

Raczej nie. Proponuję przeczytać definicję i podstawowe własności