Matematyka.pl

Zad. 4. Miernik Venturiego ma średnicę rury \(\displaystyle{ 20 cm}\) i średnicę zwężki \(\displaystyle{ 10 cm}\). Jeśli ciśnienie
wody w rurze wynosi \(\displaystyle{ 60 000 Pa}\), a w zwężki \(\displaystyle{ 45 000 Pa}\), obliczyć szybkość przepływu wody
w \(\displaystyle{ m^3}\)
/s.
Zad. 5. Obserwowano przepływ wody przez kapilarę o średnicy \(\displaystyle{ 1,0 mm}\) z prędkością \(\displaystyle{ 3 m/s}\).
Lepkość wody w jednostkach CGS wynosi:
(a) \(\displaystyle{ 0,018}\) w \(\displaystyle{ 0^\circ C}\)
(b) \(\displaystyle{ 0,008}\) w \(\displaystyle{ 30^\circ C}\)
(c) \(\displaystyle{ 0,004}\) w \(\displaystyle{ 70^\circ C}\)
Oblicz liczbę Reynoldsa i sprawdź, w której z tych trzech temperatur przepływ, będzie
laminarny. Należy założyć, że dla liczby Reynoldsa \(\displaystyle{ R <2200}\) przepływ jest stabilny. Uwaga:
liczba Reynoldsa jest opisana wzorem \(\displaystyle{ R= ρDϑ}\)
, gdzie \(\displaystyle{ ρ}\) – gęstość, \(\displaystyle{ D}\) – średnica, \(\displaystyle{ ϑ}\) – prędkość
zaś \(\displaystyle{ η}\) – współczynnik lepkości cieczy

Zad. 4

Równanie ciągłości:

\(\displaystyle{ s\cdot V = ... \ \ (1) }\)

Równanie Bernoulliego:

\(\displaystyle{ \Delta p + \frac{1}{2}\rho\cdot v^2 = ... \ \ (2) }\)

\(\displaystyle{ \Delta p = ...}\)

Z równania \(\displaystyle{ (1) \ \ V = ...}\)

Podstawiamy \(\displaystyle{ V }\) do równania \(\displaystyle{ (2) }\), otrzymujemy równanie \(\displaystyle{ ... \ \ (3) }\)

Z równania \(\displaystyle{ (3) \ \ v = ...}\)

Dynamiczny współczynnik lepkości \(\displaystyle{ \eta}\) i jego jednostki:
1.W układzie SI
\(\displaystyle{ 1[ \frac{N \cdot s}{m ^{2} }] =1[ \frac{kg}{m \cdot s} ]}\)
2. W układzie CGS/ fizycznym/
\(\displaystyle{ 1\quad Poise=1\quad P= 1[ \frac{g}{cm \cdot s}]= \frac{1}{10}[ \frac{N \cdot s}{m ^{2} }] }\)
2. Obliczenie liczby REYNOLDSA-\(\displaystyle{ Re}\)
\(\displaystyle{ Re= \frac{v \cdot d \cdot \rho}{\eta} }\)
\(\displaystyle{ v}\)- prędkość przepływu cieczy,
\(\displaystyle{ \rho}\)- gęstość cieczy,
\(\displaystyle{ d}\)- średnica przewodu kołowego

Dla cieczy lepkiej płynacej w przewodzie kołowym liczba \(\displaystyle{ Re}\) określa jej ruch:
a/ \(\displaystyle{ Re<2300}\) -przepływ laminarny,
b/ \(\displaystyle{ 2300<Re<12000}\)- możliwy ruch laminarny jak również turbulentny(burzliwy),
c/ \(\displaystyle{ Re>12000}\)- tylko ruch burzliwy
.....................