Metoda charakterystyk - zagadnienie Cauchy'ego
: 26 maja 2021, o 17:20
Cześć, mam takie zadanie:
Rozwiązać zagadnienie Cauchy'ego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} yu_x+zu_z=0 \\ u(1,y,z)=\ln z - \frac{1}{y} \end{cases} }\)
Mniej więcej wiem jaki jest schemat rozwiązywania, ale mam problem gdy rozpiszę równania charakterystyk
\(\displaystyle{ \frac{dx}{y} = \frac{dz}{z} }\)
przy \(\displaystyle{ dx}\) pojawia mi się \(\displaystyle{ y}\) i nie wiem co z nim zrobić. Jedynym pomysłem było traktowanie \(\displaystyle{ y}\) jako stałej, ale co później? Czy można jakoś wykorzystać zero po prawej stronie równania?
Rozwiązać zagadnienie Cauchy'ego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} yu_x+zu_z=0 \\ u(1,y,z)=\ln z - \frac{1}{y} \end{cases} }\)
Mniej więcej wiem jaki jest schemat rozwiązywania, ale mam problem gdy rozpiszę równania charakterystyk
\(\displaystyle{ \frac{dx}{y} = \frac{dz}{z} }\)
przy \(\displaystyle{ dx}\) pojawia mi się \(\displaystyle{ y}\) i nie wiem co z nim zrobić. Jedynym pomysłem było traktowanie \(\displaystyle{ y}\) jako stałej, ale co później? Czy można jakoś wykorzystać zero po prawej stronie równania?