Granice ciągów
: 19 maja 2021, o 19:17
Oblicz jeśli to możliwe granice poniższych ciągów:
a) \( a_{n} := \frac{ (2n+in)^{2} + 3in}{ (n+i)^{2} } \)
b) \( a_{n} := \sqrt{n^{2}+5n} - \sqrt{n^{2} + 7n} \)
Po przeanalizowaniu dwóch ciągów wydaje mi się, że w obydwu nie jest możliwe określenie ich granicy, w pierwszym wyszło mi nieskończoność przez nieskończoność i w drugim nieskończoność minus nieskończoność i w obu przypadkach na podstawie tego nie można określić granicy ciągów.
Wydaje mi się jednak mało prawdopodobne, że w obu przykładach nie można byłoby określić granicy. Można więc w którymś z przykładów obliczyć granicę?
a) \( a_{n} := \frac{ (2n+in)^{2} + 3in}{ (n+i)^{2} } \)
b) \( a_{n} := \sqrt{n^{2}+5n} - \sqrt{n^{2} + 7n} \)
Po przeanalizowaniu dwóch ciągów wydaje mi się, że w obydwu nie jest możliwe określenie ich granicy, w pierwszym wyszło mi nieskończoność przez nieskończoność i w drugim nieskończoność minus nieskończoność i w obu przypadkach na podstawie tego nie można określić granicy ciągów.
Wydaje mi się jednak mało prawdopodobne, że w obu przykładach nie można byłoby określić granicy. Można więc w którymś z przykładów obliczyć granicę?