Przekształcenie współrzędnych
: 10 maja 2021, o 09:27
1) Początek układu \(\displaystyle{ xOy}\) przeniesiono (bez obrotu) do punktu \(\displaystyle{ O'(-1,2)}\), a następnie obrócono powstały układ dokoła \(\displaystyle{ O'}\) o kąt \(\displaystyle{ \alpha }\) takie, że \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{5}{12}.}\) Wyznaczyć współrzędne punktu \(\displaystyle{ M}\) w starym układzie jeżeli jego współrzędne w nowym układzie wynoszą \(\displaystyle{ (2,-3)}\).
2) Wierzchołki kwadratu znajdują się w punktach \(\displaystyle{ (0,0), (2,0), (2,2)}\) i \(\displaystyle{ (0,2)}\). Podać wzory na przekształcenie współrzędnych, jeżeli za nowe osie przyjęto przekątne kwadratu, a punkt \(\displaystyle{ (2,0)}\) znajduje się na osi \(\displaystyle{ O'x'}\) i jego nowa odcięta \(\displaystyle{ x'>0}\).
2) Wierzchołki kwadratu znajdują się w punktach \(\displaystyle{ (0,0), (2,0), (2,2)}\) i \(\displaystyle{ (0,2)}\). Podać wzory na przekształcenie współrzędnych, jeżeli za nowe osie przyjęto przekątne kwadratu, a punkt \(\displaystyle{ (2,0)}\) znajduje się na osi \(\displaystyle{ O'x'}\) i jego nowa odcięta \(\displaystyle{ x'>0}\).
