jedno rozwiązanie mi nie wychodzi
: 30 kwie 2021, o 19:32
Rozwiązuję sobie zadanka do matury i mam takie:
rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 2 \sin ^{2} x-\cos x+1}\)
po zamianie \(\displaystyle{ 2\sin ^{2}x}\) na \(\displaystyle{ -2\cos ^{2}x+2}\) i obliczeniu funkcji kwadratowej wychodzi elegancko \(\displaystyle{ x= \pi , x= \frac{\pi}{3}, x= \frac{5\pi}{3}
}\)
natomiast kiedy sobie przekształcę ten wzór
\(\displaystyle{ 2\sin ^{2} x-\cos x+1\\
\sin ^{2} x=\cos x+\cos ^{2} x\\
-\cos x=\cos2x\\
\cos2x+\cos x=0\\
2\cos \frac{3x}{2} \cos \frac{x}{2} =0}\)
nie dostaję miejsca zerowego \(\displaystyle{ x= \frac{5\pi}{3} }\)
dlaczego ? co robię źle ??
//to mój pierwszy post więc mam nadzieję że dobrze używam latexa..
Dodano po 53 sekundach:
no i jednak coś zrobiłem źle xD ajajajaj jak wstawić te kwadraty ułamki itp ?
rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 2 \sin ^{2} x-\cos x+1}\)
po zamianie \(\displaystyle{ 2\sin ^{2}x}\) na \(\displaystyle{ -2\cos ^{2}x+2}\) i obliczeniu funkcji kwadratowej wychodzi elegancko \(\displaystyle{ x= \pi , x= \frac{\pi}{3}, x= \frac{5\pi}{3}
}\)
natomiast kiedy sobie przekształcę ten wzór
\(\displaystyle{ 2\sin ^{2} x-\cos x+1\\
\sin ^{2} x=\cos x+\cos ^{2} x\\
-\cos x=\cos2x\\
\cos2x+\cos x=0\\
2\cos \frac{3x}{2} \cos \frac{x}{2} =0}\)
nie dostaję miejsca zerowego \(\displaystyle{ x= \frac{5\pi}{3} }\)
dlaczego ? co robię źle ??
//to mój pierwszy post więc mam nadzieję że dobrze używam latexa..
Dodano po 53 sekundach:
no i jednak coś zrobiłem źle xD ajajajaj jak wstawić te kwadraty ułamki itp ?