Matematyka.pl

Witam,
czy poniżej pokazany z książki wykres naprężeń w zależności od x jest poprawny, według mnie powinien być liniowy, a w książce jest parabola.
Naprężenia opisane są wzorem.
\(\displaystyle{ \sigma(x)= \frac{\gamma V(x)}{A(x)}= \frac{\gamma \frac{4}{3}x ^{3} \tg ^{2}\alpha }{4x ^{2}\tg ^{2} \alpha }= \frac{\gamma}{3}x }\)
\(\displaystyle{ \gamma=2,5\cdot10 ^{4} N/m^{3} }\)

Z jakiej książki jest ten wykres ? I jakich przypadków konstrukcji dotyczy ?

Spróbuj podstawić jakieś dane liczbowe, zobaczysz czy faktycznie wychodzi taki rozkład.

Zadanie pochodzi z książki Siemieniec Wolny "Wytrzymałość materiałów cz.1" str.54
treść zadania Jak podstawie np. 1,2,3 to wychodzi mi, że liniowo się zmienia. Książka zawiera dużo literówek tu też jest najwidoczniej błąd.

Najlepiej by było jednak podstawić jakieś w miarę rzeczywiste dane i porównać wynik z analizą MES (łatwo ją zrobić dla takiego przypadku). Oczywiście błąd w książce też jest jak najbardziej możliwy.

Dla danych z książki MES-em wychodzi taki rozkład naprężeń A tu wykres naprężeń osiowych uzyskany w ten sam sposób

Proszę zwrócić uwagę na post
Całka oznaczona
Kolegi marej'a

Nadal nie rozumiem dlaczego nie wychodzi wykres liniowy skoro gamma to stała.