Matematyka.pl

Cześć,

mam problem z następującym zadaniem:

Udowodnij, że pole równoległoboku o przylegających bokach \(\displaystyle{ |\vec{a}|}\) i \(\displaystyle{ |\vec{b}|}\) dane jest jako \(\displaystyle{ |\vec{a}\times\vec{b}|}\).

Liczę moduł iloczynu wektorowego i iloczyn modułów \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\), przyrównuję do siebie i nie wiem co dalej, bo zostają mi wyrazy które się nie znoszą.

Proszę o jakieś wskazówki lub rozwiazanie.

Z definicji, m.in.:
\(\displaystyle{ |\vec{a}\times\vec{b}|=|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot\sin\angle(\vec{a},\vec{b})}\)
ze znanego faktu
\(\displaystyle{ S_{ABCD}=a\cdot b\cdot\sin\alpha}\)
gdzie \(\displaystyle{ ABCD}\) jest równoległobokiem o bokach \(\displaystyle{ a,\ b}\) i kącie wewnętrznym \(\displaystyle{ \alpha}\)
i wnioski...

Pozdrawiam

No tak, pomyślałem o wszystkim tylko nie o definicji. Dzięki.