Liczba 4633
: 26 kwie 2021, o 02:00
Niech \(\displaystyle{ n= 4633,B=\left\{ −1,2,3,5\right\} }\). Rozważmy liczby \(\displaystyle{ 68,69}\) bliskie piewiastkowi z \(\displaystyle{ n}\) oraz liczbe \(\displaystyle{ 96}\) jako trzecia.
1) Oblicz najmniejsze(co do modułu) reszty z dzielenia ich kwadratów przez \(\displaystyle{ n}\)).
2) Zapisz je w bazie \(\displaystyle{ B}\) z wykładnikami \(\displaystyle{ ν_i}\) tj. jako \(\displaystyle{ (−1)^{ν1}2^{ν2}3^{ν3}5^{ν5}}\).
3) Przedstaw iloczyn tych reszt jako kwadrat liczby całkowitej
Nie bardzo wiem jak to zrobić. Może mi ktoś pomóc? Weźmy na razie podpunkt 1)
1) Oblicz najmniejsze(co do modułu) reszty z dzielenia ich kwadratów przez \(\displaystyle{ n}\)).
2) Zapisz je w bazie \(\displaystyle{ B}\) z wykładnikami \(\displaystyle{ ν_i}\) tj. jako \(\displaystyle{ (−1)^{ν1}2^{ν2}3^{ν3}5^{ν5}}\).
3) Przedstaw iloczyn tych reszt jako kwadrat liczby całkowitej
Nie bardzo wiem jak to zrobić. Może mi ktoś pomóc? Weźmy na razie podpunkt 1)