Matematyka.pl

Witam

czytając dowód twierdzenia farmata natrafiłem na równanie dające odległośc dwóch punktów na okręgu -> . Chodzi oczywiście o długość `AP_1` która została podana jako `|AP_1| = 2R \sin(\pi-\theta_1)` Natomiast zupełnie nie rozumiem jak zostało to wyliczone. Patrząc na argument sinusa wydaje mi się, że w jakiś sposób został wykorzystany kąt który prosta `P_1` tworzy z prostą `l` gdyż ten kąt wynosi właśnie `180 - \theta_1`. Nie wiem jednak jak powiżać to z promienieniem tak, żeby ostatecznie dostać dłogośc szukanego odcinka.

Dziękuję za pomoc.

Zastosowano twierdzenie sinusów w trójkącie \(\displaystyle{ P_1Q^*A}\). Miara kąta wewnętrznego przy wierzchołku \(\displaystyle{ Q^*}\) to właśnie \(\displaystyle{ \pi-\theta_1}\).