Matematyka.pl

Dzień dobry

Proszę o pomoc z prostym zadaniem. Wiem, jak takie zadania się liczy, tylko nie rozumiem treści i mam co do niej wątpliwości.

"Rozważmy wszystkie prostokąty, których wierzchołki \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) leżą na osi \(\displaystyle{ OX}\), a pozostałe \(\displaystyle{ C}\), \(\displaystyle{ D}\) leżą na paraboli o równaniu\(\displaystyle{ y=x^{2}-4x}\). Wyznacz wymiary tego z prostokątów, który ma największe pole. Oblicz to pole."

Ta parabola ma dwa miejsca zerowe, przez co kawałek jej jest pod osią \(\displaystyle{ OX}\), a reszta nad. Moja pani, jak rozwiązywała, to uwzględniła tylko ten kawałek pod osią i na nim umiejscowiła punkty \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\). I ja tego nie rozumiem. Moim zdaniem szukany prostokąt ma nieskończone pole, więc zadanie jest dla mnie bez sensu. Ale może Panowie rozumieją to lepiej.

To elementarne, Twoja pani wie co chciał napisać autor, mimo że tego nie napisał. Zbyt literalnie podchodzisz do treści zadań, maturzystko.

Aha, czyli ja mam rację a Pan sobie ze mnie dworuje. No cóż, marna ze mnie wiedźma, więc w myślach nie umiem czytać, przynajmniej na razie.

Mając parabolę zauważamy, że o prostokątach narysowanych wg treści zadania nad osią odciętych nie można powiedzieć, że jeden z nich jest największy z możliwych. I to powinno być powiedziane przed przystąpieniem do rozwiązywania zadania ( może było, ale przeszło niezauważone).

Właśnie o to mi chodziło, że nie będzie tego największego, jeżeli rozważamy nad osią.. Nie przeszło niezauważone, bo przepisałam dokładnie całą treść.

Mam od pół wieku taki zeszyt w którym obok wyprowadzonych wzorów, rozwiązanych przykładów i innych informacji z przedmiotu mam zapisane dosłowne treści objaśnień wykładającego. I te są najcenniejsze. "Jedno słowo się powie i już wiedzą ... studenci". "Pisane" jest czasami niewystarczające studentowi do objanienia problem. To jedno, czasami dwa zdania wypowiedziane jakby pokątnie rozsupłują problem. Warto słuchać.

Ależ ma Pan absolutną rację. Jak się ma dobrego nauczyciela, to trzeba korzystać i zapisywać wszystko, co wartościowe. Chociaż u mnie już za późno, bo teraz w ostatnich tygodniach robimy same powtórki polegające na tym, że ktoś robi zadanie, a pani co najwyżej poprawia, ale na studiach będę tak robić, chyba że nie będę studiować matematycznego kierunku.

A według mnie Niepokonana ma tu rację, spojrzała na zadanie w sposób niekonwencjonalny i ciekawy, miała rację bo każdy se liczy prostokąt , którego dwa boki ślizgają się w okolicach ekstremum paraboli ale Niepokonana poszła dalej w nieskończoność, w sumie tak rodzi się twórcza myśl poza utarte schematy ale zgodnie z prawami.
Niepokonana pokonała w tym momencie swoją Panią łot fszystkiego...