Dlugosc okregu pole kola zadanie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Matematyk90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 16 paź 2007, o 16:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z miasta
Podziękował: 6 razy

Dlugosc okregu pole kola zadanie

Post autor: Matematyk90 » 18 paź 2007, o 19:07

Czy wiekszy promien ma kolo o polu 15pi cm kwadratowych czy kolo o obwodzie 8pi cm?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Dlugosc okregu pole kola zadanie

Post autor: Lady Tilly » 18 paź 2007, o 19:34

Pierwsze koło -tam gdzie dane jest pole:
\(\displaystyle{ 15\pi={\pi}r_{1}^{2}}\) czyli \(\displaystyle{ r_{1}=\sqrt{15}}\)
Drugie koło tam hdzie dany jest obwód
\(\displaystyle{ 8\pi=2{\pi}r_{2}}\) czyli \(\displaystyle{ r_{2}=4}\)
czyli
\(\displaystyle{ r_{2}>r_{1}}\)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Dlugosc okregu pole kola zadanie

Post autor: Justka » 18 paź 2007, o 19:35

\(\displaystyle{ \pi r_1^2=15\pi\\
r_1=\sqrt{15}}\)

I:
\(\displaystyle{ 2\pi r_2=8\pi\\
r_2=4}\)

A więc:
\(\displaystyle{ r_2>r_1}\).
Czyli większy promień ma koło o obwodzie \(\displaystyle{ 8\pi}\).

ODPOWIEDZ