Matematyka.pl

Jaką siłę należy przyłożyć do klocka ślizgającego się po powierzchni (współczynnik tarcia \(\displaystyle{ f}\)) równoległą do tej płaszczyzny ruchu i prostopadłą do wektora prędkości, aby klocek zmienił tor ruchu ?

Odpowiedź podpowiem szkicem.
Szczególny przypadek prostopadłości wektorów sił, siły \(\displaystyle{ F_1}\) już poruszającej klocek i dodanej do niej dodawanej siły \(\displaystyle{ P}\) zachodzi wtedy, kiedy kąt \(\displaystyle{ \angle \alpha}\) ma miarę \(\displaystyle{ 0^ o}\).
Jeżeli siła \(\displaystyle{ F_1}\) równoważyła siłę tarcia \(\displaystyle{ T}\) klocka o powierzchnię przed dodawaniem siły dodatkowej \(\displaystyle{ P }\) to klocek poruszał się (wg treści zadania) ruchem jednostajnym. Dodając siłę \(\displaystyle{ \vec {P} }\)
zauważamy, że \(\displaystyle{ \vec{F_2} > \vec{F_1}}\), co oznacza, że na klocek będzie działać siła większa niż dotychczas a to z kolei ruch przyspieszony ze stałym przyspieszniem \(\displaystyle{ \vec {a} }\)

Dodano po 14 godzinach 41 minutach 29 sekundach:
Zauważamy, że w sytuacji pokazanej na rysunku trzecim szkicu zachodzi stan w którym wypadkowa sił dziajacych na klocek jest mniejsza niż siła jego tarcia o podłoże. Stąd wnioskujemy, że w tej sytuacji klocek nie będzie się poruszał a napis "nowy kierunek ruchu" winien tu być zastąpiony słowami BRAK ruchu.