Pole trapezu

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Ades
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 23 wrz 2007, o 10:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie
Podziękował: 2 razy

Pole trapezu

Post autor: Ades » 18 paź 2007, o 19:00

Podstawy trapezu mają długości 35cm i 10cm, a długości ramion wynoszą 20cm i 15cm. Olicz pole tego trapezu.

Ma wyjść \(\displaystyle{ 270cm^{2}}\)

Myślę że trzeba zastosować twierdzenia pitagorasa ale nie wiem jak
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Pole trapezu

Post autor: Justka » 18 paź 2007, o 19:41

\(\displaystyle{ h^2=20^2-(25-x)^2\\
h^2=15^2-x^2}\)

Tworzymy równanie\(\displaystyle{ h^2=h^2}\):
\(\displaystyle{ 400-(625-50x+x^2)=225-x^2\\
x=9}\)

Wyliczamy "h":
\(\displaystyle{ h=\sqrt{225-9^2}\\
h=12}\)

I pole:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(10+35)\cdot 12=270}\)

ODPOWIEDZ