wyliczenie wartosci sin+cos

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
invx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 8 paź 2006, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

wyliczenie wartosci sin+cos

Post autor: invx » 18 paź 2007, o 18:36

jak to mozna uproscic - i policzyc ? z wzorow redukcyjnych ?

cos(23/12 pi) + sin(23/12 pi)


cos(17/12 pi) + sin(17/12 pi)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

wyliczenie wartosci sin+cos

Post autor: Ptaq666 » 18 paź 2007, o 21:10

No bardzo ładnie się to upraszcza wzorami redukcyjnymi.

\(\displaystyle{ cos(\frac{23\Pi}{12}) = sin(\frac{\Pi}{2} + \frac{23\Pi}{12}) = sin(\frac{29\Pi}{12}) \\
sin(\frac{29\Pi}{12}) + sin(\frac{23\Pi}{12}) = 2sin(\frac{26\Pi}{12})cos(\frac{\Pi}{2} = 0}\)


Drugie robisz analogicznie po drodsze korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ sin(2\Pi - ) = -sin(\alpha)}\) który zresztą pewnie masz w tablicach. Mi wyszedł wynik \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{6}}{2}}\) ale sprawdź czy jest ok

ODPOWIEDZ