Cięciwa i równoległość
: 15 kwie 2021, o 07:49
Niech \(\displaystyle{ AB}\) będzie cięciwą - ale nie średnicą okręgu. Inne cięciwy tj. \(\displaystyle{ A_1B1}\) i \(\displaystyle{ A_2B_2}\) mają punkt wspólny na \(\displaystyle{ AB}\). Styczne do okręgu w punktach \(\displaystyle{ A_1}\) i \(\displaystyle{ B_1}\) mają punkt wspólny \(\displaystyle{ X}\), zaś styczne do okręgu w \(\displaystyle{ A_2}\) i \(\displaystyle{ B_2}\) punkt wspólny \(\displaystyle{ Y}\). Udowodnić, że prosta \(\displaystyle{ XY}\) jest równoległa do cięciwy \(\displaystyle{ AB}\).