Wykaż niewymierność liczby x.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Sailian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 17 paź 2007, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Wykaż niewymierność liczby x.

Post autor: Sailian » 18 paź 2007, o 17:42

Wykazać że x = \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) nie może być liczbą wymierną.
Ostatnio zmieniony 18 paź 2007, o 17:47 przez Sailian, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Wykaż niewymierność liczby x.

Post autor: *Kasia » 18 paź 2007, o 17:53

Tutaj jest podobne zadanie. Spróbuj je wykorzystać.
Opcja szukaj nie gryzie.

Sailian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 17 paź 2007, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Wykaż niewymierność liczby x.

Post autor: Sailian » 19 paź 2007, o 15:57

świetnie ale w tamtym zadaniu nierozumiem dlaczego pojawiło się i skąd pojawiło się że \(\displaystyle{ a^{3}}\) = 11 + \(\displaystyle{ \sqrt[3]{30}}\)a ? skąd pojawiło się "a" przy \(\displaystyle{ \sqrt[3]{30}}\)a? prosze naprawde o wytłumaczenie a nie o rozwiązanie.

[ Dodano: 19 Października 2007, 17:56 ]
temat zadania zamykam znalazłem dokładnie takie samo zadanie na forum,



ale skoro moderator mnie już odesłał do innego zadania to teraz moje phytanie ciągle zadaje skąd się tam wzięło "a" przy pierwiastku ...

Awatar użytkownika
mariuszm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6787
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Pomógł: 1231 razy

Wykaż niewymierność liczby x.

Post autor: mariuszm » 28 paź 2007, o 00:37

Spróbuj wykorzystać dowód nie wprost

Załóż że ta suma jest wymierna i sprowadź do sprzeczności

ODPOWIEDZ