Pokazać, że istnieją stałe
: 11 kwie 2021, o 22:09
Korzystając z następujacego wzoru \(\displaystyle{ f(t) >0}\) dla \(\displaystyle{ t\ge 1}\) )
\(\displaystyle{ \sum_{1\le n\le X} f(t) }\)
Pokazać, ze istnieją stałe absolutne \(\displaystyle{ \gamma}\) oraz \(\displaystyle{ A}\) t. że
\(\displaystyle{ \sum_{1\le n\le X}1/n =\log X +\gamma +O(1/X) }\)
oraz
\(\displaystyle{ \sum_{2\le n\le X} 1/(n\log n)= \log\log X +A +O(1/(X\log X))}\)
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
\(\displaystyle{ \sum_{1\le n\le X} f(t) }\)
Pokazać, ze istnieją stałe absolutne \(\displaystyle{ \gamma}\) oraz \(\displaystyle{ A}\) t. że
\(\displaystyle{ \sum_{1\le n\le X}1/n =\log X +\gamma +O(1/X) }\)
oraz
\(\displaystyle{ \sum_{2\le n\le X} 1/(n\log n)= \log\log X +A +O(1/(X\log X))}\)
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?