Pokazać równość
: 11 kwie 2021, o 22:02
1. Niech \(\displaystyle{ \Lambda(n)}\) bedzie funkcją von Mangoldta. Pokazać, że mamy równości
\(\displaystyle{ \sum_{n\le x}\Lambda(n)/n=\log + O(1)
}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n\le x}\log p/p =\log +O(1)}\)
(wskazówka wykorzystać wzór Stirlinga)
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
\(\displaystyle{ \sum_{n\le x}\Lambda(n)/n=\log + O(1)
}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n\le x}\log p/p =\log +O(1)}\)
(wskazówka wykorzystać wzór Stirlinga)
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?