Zbiór zadań - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5404
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Zbiór zadań - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

Post autor: Rogal » 6 mar 2005, o 14:25

ZBIÓR ZADAŃ ROZWIĄZANYCH NA FORUM - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
(po kliknięciu na numer zadania pojawi się wątek z rozwiązaniem)
1. Układ równań z wartością bezwzględną:

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}|x|+|y| = 10\\5|x| + y = 5\end{array}\right.}\)

2. Równania typu:

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{a+x} + \sqrt[3]{a-x} = \sqrt[3]{2a}}\)


3. Dla jakich wymiarów prostokąt będzie miał największe pole.


4. Przykładowe zadanie na ułożenie układu równań.

5. Równanie:

\(\displaystyle{ |x - 1|\cdot |x + 2|\cdot |x - 3|\cdot |x + 4|=|x + 1|\cdot |x - 2|\cdot |x + 3|\cdot |x - 4|}\)

6. Równanie x=cosx

7. Równanie:

\(\displaystyle{ \frac{mx}{m-1} + \frac{m+1}{x} = x+1}\)

i nierówność

\(\displaystyle{ frac{1}{x_1}+frac{1}{x_2} 0?

17. Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań układu:

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}(a-3)x-4y = b \\-9x+(a+2)y = 9 \end{array}\right.}\)

ze względu na parametry a, b.

18. Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań układu nierówności ze względu na parametr k:

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x+y < k \\y-x^2-1 \geq 0 \end{array}\right.}\)

19. Znajdź wszystkie liczby całkowite ujemne spełniające układ nierówności:

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l} \frac{3x-2}{x-4} \geq 1 \\ x^2 < 30 \end{array}\right.}\)}\)

Zablokowany