Rzut 2 kostkami, a kolejność
: 2 kwie 2021, o 06:31
Dzień dobry,
Załóżmy, że idę do sklepu i kelner mówi mi, że mam do wyboru 6 zup oraz 5 drugich dań. Na ile sposobów mogę sobie wybrać obiad ( jedna zupa oraz jedno drugie danie ). Mogę wykorzystać tutaj metodę mnożenia i będę miał po prostu 30 obiadów. Kolejność jest tu z góry ustalona tzn. najpierw wybieram zupę, a potem drugie danie. Zatem można powiedzieć, że są to albo kombinacje ( bo nie chcę dublować wyników ), albo ciągi, w których jest odpowiednia kolejność ( najpierw zupa, potem drugie danie ).
Weźmy teraz inny przykład: 2 kostki ( sześciościenne oraz uczciwe ). Tam niejako mogę mieć ciągi: \(\displaystyle{ \left( 2, 3\right) }\) oraz \(\displaystyle{ \left( 3, 2\right)}\). Z jednej strony kolejność ma tutaj znaczenie w przeciwieństwie do przypadku z daniami ( jednak mam 2 i 3 w różnych kolejnościach ), z drugiej jednak strony to tutaj "śmiesznie" zarówno pierwszy jak i drugi rzut jest wybierany ze zbiorów z tymi samymi oznaczeniami. Czy zatem mam na to patrzeć tak jak na przykład z daniami? Że tutaj też są albo zbiory, albo ciągi takie, w których jest odpowiednia kolejność i patrzeć bardziej tak, że wypadło mi: \(\displaystyle{ \left( 2, III\right) }\) oraz \(\displaystyle{ \left( 3, II\right)}\) ( specjalnie zmieniam oznaczenie, żeby odróżnić zbiory ) ?
Jeżeli rzeczywiście byłaby kolejność w przykładzie drugim to dla \(\displaystyle{ \left( 2, III\right) }\) powinno też być \(\displaystyle{ \left( III, 2\right) }\), a korzystając z metody mnożenia nie będę w stanie tego osiągnąć. Zatem wydaje mi się, że i tutaj kolejność jest z góry ustalona.
Załóżmy, że idę do sklepu i kelner mówi mi, że mam do wyboru 6 zup oraz 5 drugich dań. Na ile sposobów mogę sobie wybrać obiad ( jedna zupa oraz jedno drugie danie ). Mogę wykorzystać tutaj metodę mnożenia i będę miał po prostu 30 obiadów. Kolejność jest tu z góry ustalona tzn. najpierw wybieram zupę, a potem drugie danie. Zatem można powiedzieć, że są to albo kombinacje ( bo nie chcę dublować wyników ), albo ciągi, w których jest odpowiednia kolejność ( najpierw zupa, potem drugie danie ).
Weźmy teraz inny przykład: 2 kostki ( sześciościenne oraz uczciwe ). Tam niejako mogę mieć ciągi: \(\displaystyle{ \left( 2, 3\right) }\) oraz \(\displaystyle{ \left( 3, 2\right)}\). Z jednej strony kolejność ma tutaj znaczenie w przeciwieństwie do przypadku z daniami ( jednak mam 2 i 3 w różnych kolejnościach ), z drugiej jednak strony to tutaj "śmiesznie" zarówno pierwszy jak i drugi rzut jest wybierany ze zbiorów z tymi samymi oznaczeniami. Czy zatem mam na to patrzeć tak jak na przykład z daniami? Że tutaj też są albo zbiory, albo ciągi takie, w których jest odpowiednia kolejność i patrzeć bardziej tak, że wypadło mi: \(\displaystyle{ \left( 2, III\right) }\) oraz \(\displaystyle{ \left( 3, II\right)}\) ( specjalnie zmieniam oznaczenie, żeby odróżnić zbiory ) ?
Jeżeli rzeczywiście byłaby kolejność w przykładzie drugim to dla \(\displaystyle{ \left( 2, III\right) }\) powinno też być \(\displaystyle{ \left( III, 2\right) }\), a korzystając z metody mnożenia nie będę w stanie tego osiągnąć. Zatem wydaje mi się, że i tutaj kolejność jest z góry ustalona.