Zasięg sumy w postaci kanonicznej formy kwadratowej
: 24 mar 2021, o 17:49
Witam
Mam pytanie dotyczące postaci kanonicznej formy kwadratowej:
Mając ją określoną jako wynik przekształcenia
\(\displaystyle{ \sum_{j,k =1}^{n} a_{jk} \mu_{j}\mu_{k} \rightarrow \sum_{i=1}^{m} X^2_{i}}\) dla m \(\displaystyle{ \le }\) n
gdzie \(\displaystyle{ \mu _i\:=\:\sum _{k=1}^n\left(\alpha _{ik}\:\lambda _k\right)}\)
To skąd wiemy jakie nasze m wynosi? Czy to jest dowolne? Bo np. dla równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu parabolicznych normalnych rozważamy że m=n-1 (przez co dostaniemy powierzchnię G), i nie rozumiem skąd to pochodzi
Dziękuję!
Mam pytanie dotyczące postaci kanonicznej formy kwadratowej:
Mając ją określoną jako wynik przekształcenia
\(\displaystyle{ \sum_{j,k =1}^{n} a_{jk} \mu_{j}\mu_{k} \rightarrow \sum_{i=1}^{m} X^2_{i}}\) dla m \(\displaystyle{ \le }\) n
gdzie \(\displaystyle{ \mu _i\:=\:\sum _{k=1}^n\left(\alpha _{ik}\:\lambda _k\right)}\)
To skąd wiemy jakie nasze m wynosi? Czy to jest dowolne? Bo np. dla równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu parabolicznych normalnych rozważamy że m=n-1 (przez co dostaniemy powierzchnię G), i nie rozumiem skąd to pochodzi
Dziękuję!