oblicz wartosc wyrazenia (arkusiki )

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

oblicz wartosc wyrazenia (arkusiki )

Post autor: Vixy » 18 paź 2007, o 13:15

\(\displaystyle{ arc cos(-0,5)=120}\)
\(\displaystyle{ arc cos(-\frac{\sqrt{3}}{2})=120}\)
\(\displaystyle{ arc cos(\frac{\sqrt{2}}{2})=45}\)
\(\displaystyle{ arc cos(-\frac{\sqrt{2}}{2})=135}\)
\(\displaystyle{ arc cos(\frac{\sqrt{3}}{2}=60}\)


czy dobrze ??
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

oblicz wartosc wyrazenia (arkusiki )

Post autor: Lorek » 18 paź 2007, o 15:03

Przypatrz się dwóm pierwszym przykładom (wsk.: jako funkcja odwrotna arcus jest różnowartościowy). A poza tym to wyniki zazwyczaj podaje się w radianach, no ale jak tam kto woli...

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

oblicz wartosc wyrazenia (arkusiki )

Post autor: soku11 » 18 paź 2007, o 15:35

\(\displaystyle{ arccosx=y\ \iff\ x=cosy\\
arccos(-\frac{1}{2})=y\ \iff\ -\frac{1}{2}=cosy\ y\in\\
y=\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}=120^{\circ}}\)


Itd... POZDRO

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

oblicz wartosc wyrazenia (arkusiki )

Post autor: Vixy » 18 paź 2007, o 16:26

aa juz kapuje czylii np.. \(\displaystyle{ arc cos(-\frac{\sqrt{3}}{2})=150}\)


aa \(\displaystyle{ arc cos (\frac{\sqrt{3}}{2})}\) jak sie robi ?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

oblicz wartosc wyrazenia (arkusiki )

Post autor: soku11 » 18 paź 2007, o 16:41

To wszystko normalnie z wykresikow idzie
\(\displaystyle{ arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2})=y\ \iff\ -\frac{\sqrt{3}}{2}=cosy\ y\in\\ y=\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}=150^{\circ}\\
\\
arccos(\frac{\sqrt{3}}{2})=y\ \iff\ \frac{\sqrt{3}}{2}=cosy\ y\in\\ y=0+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}=30^{\circ}\\}\)


POZDRO

ODPOWIEDZ