Obliczenia z silnią.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Łukasz_1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 31 sie 2007, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 8 razy

Obliczenia z silnią.

Post autor: Łukasz_1989 » 18 paź 2007, o 13:06

Witam i mam nadzieję że wybrałem odpowiedni dla mojego zadania, dział.

Prosiłbym o obliczenie poniższego przykładu krok po kroku gdyż nie udało mi się (pomimo wielu starań) tego zrobić:

\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^{2}}}\)
Ostatnio zmieniony 18 paź 2007, o 15:06 przez Łukasz_1989, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
abrasax
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 844
Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 161 razy

Obliczenia z silnią.

Post autor: abrasax » 18 paź 2007, o 15:11

\(\displaystyle{ (n+1)!=n!(n+1)}\)

\(\displaystyle{ n!=(n-1)!n \ \ (n-1)!=\frac{n!}{n}}\)

Łukasz_1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 31 sie 2007, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 8 razy

Obliczenia z silnią.

Post autor: Łukasz_1989 » 18 paź 2007, o 15:22

abrasax pisze:\(\displaystyle{ (n+1)!=n!(n+1)}\)

\(\displaystyle{ n!=(n-1)!n \ \ (n-1)!=\frac{n!}{n}}\)
A gdzie ostateczny wynik? Proszę zauważyć że w mianowniku jest \(\displaystyle{ (n!)^{2}}\) a nie \(\displaystyle{ n!}\).

Awatar użytkownika
abrasax
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 844
Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 161 razy

Obliczenia z silnią.

Post autor: abrasax » 18 paź 2007, o 15:27

\(\displaystyle{ (n!)^2=n! n!}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Obliczenia z silnią.

Post autor: soku11 » 18 paź 2007, o 15:28

\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^{2}}=
\frac{(n+1)!(n-1)!}{n!\cdot n!}=
\frac{n!(n+1)(n-1)!}{n!\cdot (n-1)!n}=
\frac{n+1}{n}}\)


POZDRO

Łukasz_1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 64
Rejestracja: 31 sie 2007, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 8 razy

Obliczenia z silnią.

Post autor: Łukasz_1989 » 18 paź 2007, o 17:56

soku11 pisze:\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^{2}}=
\frac{(n+1)!(n-1)!}{n!\cdot n!}=
\frac{n!(n+1)(n-1)!}{n!\cdot (n-1)!n}=
\frac{n+1}{n}}\)


POZDRO
Dzięki. Właśnie taka odpowiedź była mi potrzebna

ODPOWIEDZ