Wykaż że równość jest tożsamością

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Scorpions84
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 paź 2007, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Wykaż że równość jest tożsamością

Post autor: Scorpions84 » 18 paź 2007, o 12:43

[b]Prosze o pomoc :
[/b]
1-tg�α / 1 + tg�α = 1 - sin� α
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Wykaż że równość jest tożsamością

Post autor: Lorek » 18 paź 2007, o 15:10

\(\displaystyle{ 1-\frac{\tan^2 x}{1}+\tan^2 x=1\neq 1-\sin x^2}\)

I widzisz jak ważne jest pisanie w LaTeXu, lub chociaż stosowanie nawiasów.
cuś takiego:
\(\displaystyle{ 1-\frac{\tan^2 x}{1+\tan^2 x}=1-\sin^2 x}\)
jest tożsamością, wystarczy
\(\displaystyle{ \frac{\tan^2 x}{1+\tan^2 x}}\) rozszerzyć o \(\displaystyle{ \cos^2 x}\)

Scorpions84
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 paź 2007, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Wykaż że równość jest tożsamością

Post autor: Scorpions84 » 18 paź 2007, o 16:14

Witam nie rozumiem czy mozesz mi dokadnie wytlumaczyc?

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Wykaż że równość jest tożsamością

Post autor: Lorek » 18 paź 2007, o 17:30

\(\displaystyle{ \frac{\tan^2 x}{1+\tan^2 x}\cdot \frac{\cos^2 x}{\cos^2 x}=\frac{\tan^2 x\cdot \cos^2 x}{\cos^2 x+\tan^2 x\cos^2 x}=\frac{\sin^2 x}{\cos^2x+\sin^2x}=\sin^2x}\)

ODPOWIEDZ