stosunek podziału odcinka

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

stosunek podziału odcinka

Post autor: robin5hood » 18 paź 2007, o 11:20

Punkty \(\displaystyle{ N}\) \(\displaystyle{ \in}\) \(\displaystyle{ |AC|}\) i \(\displaystyle{ M}\) \(\displaystyle{ \in}\) \(\displaystyle{ |BC|}\) dzielą dwa nierównoległe odcinki \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BC}\) tak, że \(\displaystyle{ \frac{|AN|}{|NC|}= \frac{1}{q}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{|BM|}{|MC|}= \frac{1}{p}}\). Niech \(\displaystyle{ P}\) będzie punktem wspólnym odcinków \(\displaystyle{ |AM|}\) oraz \(\displaystyle{ |BN|}\). W jakim stosunku punkt \(\displaystyle{ P}\) dzieli odcinek \(\displaystyle{ |AM|}\)?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
jarekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 56 razy

stosunek podziału odcinka

Post autor: jarekp » 18 paź 2007, o 13:39

zastosuj twierdzenie Menelausa.
(dla trójkąta CMA i przecinającej go prostej NP)
wychodzi natychmiast


ODPOWIEDZ