zadania z całkami

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
kowalgwo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 8 maja 2005, o 14:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nienacka

zadania z całkami

Post autor: kowalgwo » 18 paź 2007, o 07:22

1.Wyznaczyć pole obszaru ograniczonego łukami dwóch paraboli: \(\displaystyle{ y^{2}}\)=a-x oraz
\(\displaystyle{ y^{2}}\)=a-ax dla a>0.

2. znależć środek masy obszaru opisanego nierównościami \(\displaystyle{ y^{2}}\) < 1-x, x >=0 , jesli gestosc p(x,y)=\(\displaystyle{ (1-y)^{2}*x^{2}}\).

3. znalezc srodek masy tej czesci kola o srodku w poczatku ukladu wspolrzednych i promieniu a , ktora lezy w I cwiartce ukladu wspolrzednych, jesli gestosc jest rowna p(x,y)= \(\displaystyle{ a^{2}-x^{2}}\).

4.obliczyc
\(\displaystyle{ \int}\)\(\displaystyle{ \int}\)\(\displaystyle{ \int}\) \(\displaystyle{ (x)^{3}y^{2}z}\)dxdydz po obszarze x=1, x=2, y=0, y=\(\displaystyle{ x^{2}}\), z=0 i z=1/x.

5. oblicz przestawiajac kolejnosc calkowania : \(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}}\)dy \(\displaystyle{ \int\limits_{y}^{1}}\)dx (y\(\displaystyle{ e^{x}}\))/x



prosze o jakies podpowiedzi co do tych zadań . zgory dzieki

ODPOWIEDZ