(pierwiastki) jak to wyliczyć bez kalkulatora ?

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
uczeń_5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 16 paź 2007, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

(pierwiastki) jak to wyliczyć bez kalkulatora ?

Post autor: uczeń_5 » 18 paź 2007, o 00:23

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Anthil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 15:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Miasta
Pomógł: 1 raz

(pierwiastki) jak to wyliczyć bez kalkulatora ?

Post autor: Anthil » 18 paź 2007, o 07:18

\(\displaystyle{ =(6^{1/2}-2^{1/2})/2^{2}=(2^{1/2}(3-1))/2^{2}=(2^{1/2}*2^{1})/2^{2}=2^{-1/2}=1/\sqrt{2}}\)

uczeń_5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 16 paź 2007, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

(pierwiastki) jak to wyliczyć bez kalkulatora ?

Post autor: uczeń_5 » 18 paź 2007, o 14:35

1) Odpowiedź nie zgadza mi się z tym co mówi mi kalkulator

2) Przecież \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}=\sin \frac{\pi}{12}}\) a w moich tablicach matematycznych sin 15 stopni to 0,2588 a nie 0,7071

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

(pierwiastki) jak to wyliczyć bez kalkulatora ?

Post autor: *Kasia » 18 paź 2007, o 15:29

Błąd w rozwiązaniu: \(\displaystyle{ 6^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}\cdot 3^{\frac{1}{2}}}\)

ODPOWIEDZ