Matematyka.pl

Dzień dobry
Mam kwas solny o stężeniu 38 % - ile trzeba dodać wody żeby uzyskać stężenie 5%

Trzeba zmieszać kwas solny i wodę w stosunku masowym \(\displaystyle{ 5:33}\).

Tabela
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline roztwór & masa & stężenie & masa \ \ substancji & masa \ \ rozpuszczalnika \\ \hline
1 & x & 38\% & 0,38\cdot x & 0,62\cdot x \\ \hline
2 & y & 100\% & 0 & y \\ \hline
3 & x+y & 5\% & 0,05\cdot (x+y) & 0,95\cdot (x+y) \\ \hline
\end{tabular} }\)

Na podstawie czwartej i piątej kolumny tabeli możemy ułożyć układ równań liniowych:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0,38x +0 = 0,05(x+y) \\ 0,62x +y = 0,95(x+y)\end{cases} }\)

Rozwiązując ten układ otrzymujemy zależność \(\displaystyle{ y = \frac{33}{5}x = 6,6 x. }\)

Jeżeli masa roztworu \(\displaystyle{ 38\% }\) kwasu solnego wynosiła \(\displaystyle{ 1\ \ litr, }\) to należy dodać \(\displaystyle{ y = 6,6\cdot 1 = 6,6 \ \ litra }\) wody, aby otrzymać roztwór \(\displaystyle{ 5\% .}\)

jnow2 pisze: ↑21 mar 2021, o 10:00 Jeżeli masa roztworu 38% kwasu solnego wynosiła 1 litr

Pewno przejęzyczenie. Gęstości mamy tutaj: