Loteria

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
marlenag
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 paź 2007, o 21:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: legnica

Loteria

Post autor: marlenag » 17 paź 2007, o 22:18

W loterii jest 9 biletów, z których 3 są wygrywające. Oblicz prawdopodobieństwo, że posiadacz 3 biletów ma:
a) dokładnie 2 bilety wygrywające
b) co najmniej 1 bilet przegrywający.

Prawdopodobieństwo to moja zmora, kolejny raz proszę o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Franio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 179
Rejestracja: 13 lis 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 11 razy

Loteria

Post autor: Franio » 17 paź 2007, o 22:28

a) dokładnie 2 bilety wygrywające

Jeżeli wylosuje najpierw 6 biletów przegrywających z rzędu, a potem 2 bilety wygrywające więc prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ {8}/{9}}\)

b) co najmniej 1 bilet przegrywający

Jeżeli wylosuje najpierw 3 bilety wygrywające a potem 1 przegrywający więc prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ {4}/{9}}\)


Tak mi się wydaje [/b]

kadykianus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 17 paź 2007, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wroclaw
Pomógł: 15 razy

Loteria

Post autor: kadykianus » 18 paź 2007, o 17:16

Dokladnie dwa bilety wygrywajace to znaczy ze najpierw losuje wygrywajacy los z prawd. 3/9, pozniej drugi z prawd. 2/8 a pozniej przegrywajacy z prawd. rownym 6/7. Iloczyn tych prawdopodobienstw daje 1/14.

Do drugiego tak samo. Są 3 sposoby zeby miec "co najmniej 1 przegrywajacy":

1 sposob: losuje przegrywajacy (6/9) pozniej wylosuje wygrywajacy (3/8) a pozniej znowy wygrywajacy (2/7)

2 sposob: losuje przegrywajacy (6/9) pozniej znowu przegrywajacy (5/8) a pozniej wygrywajacy (3/7)

3 sposob: losuje przegrywajacy (6/9) pozniej nastepny przegrywajacy (5/8) a pozniej znowu przegrywajacy (4/7)

Powymnazaj te prawdopodobienstwa w kazdym z tych trzech sposobow a na koncu dodaj je do siebie.

ODPOWIEDZ