Matematyka.pl

Znajdź bijekcję pomiędzy zbiorami \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), gdzie

\(\displaystyle{ A}\) - zbiór słów (niekoniecznie mających sens), które można utworzyć korzystając z wszystkich liter: \(\displaystyle{ abbcccddddeeeee}\);
\(\displaystyle{ B}\) - zbiór podziałów zbioru \(\displaystyle{ \left\{ 1, 2, 3, 4, ..., 15\right\} }\) na rozłączne podzbiory o mocach: \(\displaystyle{ 1, 2, 3, 4 \text{ i }5}\).

Bardzo proszę o pomoc.

Każde słowo wyznacza pięć zbiorów. Elementami każdego z nich są pozycje, na których znajdują się kolejne litery w tym słowie (dla słowa \(\displaystyle{ abbcccddddeeeee}\) są to zbiory \(\displaystyle{ \{1\}, \{2,3\}, \{4,5,6\}, \{7,8,9,10\}, \{11,12,13,14,15\}}\)). Te zbiory są elementami szukanego podziału zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,...,15\}}\), który przyporządkowujesz wyjściowemu słowu.

JK

Kombinowałem tak:
Liczność zbiorów A i B jest taka sama: \(\displaystyle{ \frac{15!}{2!3!4!5!}}\) .
Zbiór A porządkujemy alfabetycznie, a B w kolejności wzrastającej (zarówno względem mocy podzbiorów jak i wartości elementów w nich). Przykładową bijekcją będzie połączenie pierwszego słowa z pierwszym układem, drugiego słowa z drugim układem, itd.

Już rozumiem, dzięki wielkie