Równanie

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
NekOo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 17 paź 2007, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice

Równanie

Post autor: NekOo » 17 paź 2007, o 20:28

Nie bardzo wiem jak poradzic sobie z takim oto zadaniem :
Oblicz Liczbę pierwiastków równania: |x^2-4|-6x=m w zależności od parametru m .

Prosze o pomoc !

Pozdrawiam!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Równanie

Post autor: Dargi » 17 paź 2007, o 20:35

\(\displaystyle{ |x^2-4|-6x=m\iff |(x-2)(x+2)|=m+6x}\)
Rozpatrujesz w przedziałach \(\displaystyle{ x\in (-\infty;-2)}\)
\(\displaystyle{ x\in }\)

NekOo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 17 paź 2007, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice

Równanie

Post autor: NekOo » 17 paź 2007, o 21:41

Jeżeli mógłby ktos to rozwiązać to z góry dzięki!

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Równanie

Post autor: Dargi » 17 paź 2007, o 22:40

Na twoją prośbę rozwiąże ten przykład byś mógł to przeanalizować:

\(\displaystyle{ |x^2-4|=m+6x\iff x^2-4=-m-6x x^2-4=m+6x\iff x^2+6x-4+m=0 x^2-6x-4-m=0}\)
I Równianie będzie miało jeden pierwiastek rzeczywisty\(\displaystyle{ \iff \begin{cases} a\neq 0\\\Delta=0\end{cases}}\)
__________________________________________
\(\displaystyle{ f(x)=x^2+6x-4+m=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta'=36-4(m-4)}\)

\(\displaystyle{ g(x)=x^2-6x-4-m=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36+4(m+4)}\)
__________________________________________

\(\displaystyle{ 36-4(m-4)=0 36+4(m+4)=0 \iff 4(9-m+4)=0 4(9+m+4)=0 \iff
4(13-m)=0 4(13+m)=0\iff m=13 m=-13}\)

NekOo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 17 paź 2007, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice

Równanie

Post autor: NekOo » 18 paź 2007, o 17:12

Oblicz Liczbę pierwiastków równania: |x�-4|-6x=m w zależności od parametru m .

Prosze o rozwiazanie!

ODPOWIEDZ