Matematyka.pl

Witam. Od jakiegoś czasu dłubie sobie pewne zadanko i doszedłem do momentu gdzie będę potrzebował waszej pomocy

Otóż chodzi o to żeby z równania wyznaczyć x oraz żeby wyznaczyć y

oto zadanie

\(\displaystyle{ (x+y)^2 - (x+y) +2 = 2C}\)

Gdzie c jest dowolną stałą

wyznacz `x+y` nad początek. Równanie może mieć nieskończenie wiele rozwiązań, może nie mieć ich wcale

No chodzi o to że w zadanku mam funkcje f(x,y) gdzie x i y są zmiennymi - prosze mi uwierzyć że doprowadzenie tego do tej prostej postaci proszącej się o delte kosztowało mnie kilka dni roboty ^^

Jednak nie ma na to jakiegoś zgrabnego sposobu?

Jeżeli mam funkcję \(\displaystyle{ y = x^2}\) no to wtedy \(\displaystyle{ x = \sqrt{y}}\) i jest to proste.
Jednak dla \(\displaystyle{ y = (x+1)^2}\) już się nie da wyznaczyć x??

Dlaczego się nie da ?

\(\displaystyle{ (x +1) = ...}\)

\(\displaystyle{ x =... }\)

0bcy pisze: 5 mar 2021, o 19:58Jeżeli mam funkcję \(\displaystyle{ y = x^2}\) no to wtedy \(\displaystyle{ x = \sqrt{y}}\).

Niekoniecznie. Są dwie możliwości.

JK

Dziękuje za pomoc

Już mi się to udało wyznaczyć

Po pierwsze we wcześniejszych obliczeniach miałem błąd ^^

I równanie miało mieć postać

\(\displaystyle{ (x+y)^2−(x+3y)+2=2C}\)

I jeżeli dobrze je policzyłem to x (jeden który spełnia warunek) jeśli dobrze go przepisuje wynosi

\(\displaystyle{ x= \frac{3-2y+ \sqrt{8C -8y + 1} }{2} }\)

Dodano po 43 minutach 7 sekundach:
W każdym razie poszedłemz obliczeniami do przodu i narodził mi się nowy problem, ale to już nie jest nierówność tylko ciąg więc opiszę go gdzie indziej