Matematyka.pl

Wyznacz okres zasadniczy funkcji okresowej określonej wzorem:

1) \(\displaystyle{ f(x) = \ctg(3x-1) }\)

Dlaczego jeśli wyznaczam okres zasadniczy traktuje tą funkcję wyznaczając nowego \(\displaystyle{ x}\) jako \(\displaystyle{ \ctg(3x)}\).
Przynajmniej tak wynika z odpowiedzi np.
Moim zdaniem wynikiem powinno byc \(\displaystyle{ x = \frac{\pi + 1}{3}. }\)
Natomiast to jest bledna odpowiedz, jedynka jest w ogole niepotrzebna.

Vidar pisze: 1 mar 2021, o 15:15 Moim zdaniem wynikiem powinno byc \(\displaystyle{ x = \frac{\pi + 1}{3}. }\)
Natomiast to jest bledna odpowiedz, jedynka jest w ogole niepotrzebna.

No bo jest błędna - przecież to w ogóle nie jest okres. Gdyby \(\displaystyle{ x}\) było okresem, to miałbyś \(\displaystyle{ f(0)=f(0+x)=f(x)}\) - czy taka równość jest prawdziwa?

JK