Matematyka.pl

Witam,

znając współrzędne dwóch punktów: \(\displaystyle{ (x_{1},y_{1})}\) oraz \(\displaystyle{ (x_{2},y_{2})}\) na wykresie liniowym można użyć interpolacji liniowej do uzyskania wartości \(\displaystyle{ y}\) dla punktu o znanej współrzędnej \(\displaystyle{ x}\) korzystając ze wzoru:

\(\displaystyle{ y=y_{1}+(x-x_{1}) \frac{(y_{2}-y_{1})}{(x_{2}-x_{1})}}\)

A jak to wygląda w przypadku wykresu w skali logarytmicznej (obie osie) ? Jak wyznaczyć \(\displaystyle{ y}\) dla znanego \(\displaystyle{ x}\) mając współrzędne dwóch innych punktów ? Póki co nie znalazłem sensownego wzoru.

Z góry dziękuję za pomoc

Czy chodzi Ci o wyznaczenie funkcji postaci `y=\log_a x`, która przechodzi przez dwa zadane punkty? Jeżeli tak, to nie ma szans.

Wystarczy mi wartość \(\displaystyle{ y}\) dla znanego \(\displaystyle{ x}\) gdy mam współrzędne dwóch innych punktów, między którymi leży ten poszukiwany punkt (przy czym zależność jest liniowa na wykresie w skali logarytmicznej). Nie da się tego jakiś zrobić ?

Załączam schemat: