Zadanie z potęgami

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
buahaha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 146
Rejestracja: 14 paź 2007, o 16:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dzierżoniów
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 7 razy

Zadanie z potęgami

Post autor: buahaha » 17 paź 2007, o 19:37

Jak rozwiązać ten przykład, ale w taki sposób aby wszystko się elegancko poskracało?
\(\displaystyle{ \frac{(9 5^{12}-5^{13})\cdot 8}{2^{9}\cdot 625^{3}}}\)
Proszę też o podanie jakiejś metody wykonywania tego typu zadań.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Zadanie z potęgami

Post autor: Szemek » 17 paź 2007, o 19:49

\(\displaystyle{ \frac{(9 5^{12}-5^{13})\cdot 8}{2^{9}\cdot 625^{3}}=\frac{5^{12} (9-5)\cdot 2^3}{2^{9}\cdot (5^{4})^{3}}=\frac{5^{12} 4}{2^6 5^{12}}=\frac{2^2}{2^6}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}}\)

ODPOWIEDZ