Największa liczba całkowita spełniająca daną nierówno

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Kiepas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 12 mar 2006, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy

Największa liczba całkowita spełniająca daną nierówno

Post autor: Kiepas » 17 paź 2007, o 19:28

Jak rozwiązać takie zadanie:

Podaje największa liczbę całkowitą spełniającą nierówność: \(\displaystyle{ \frac{2x-4}{x+4}}\)≥5
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Największa liczba całkowita spełniająca daną nierówno

Post autor: *Kasia » 17 paź 2007, o 20:22

Rozważ dwa przypadki:
1. \(\displaystyle{ x+4>0}\)
2. \(\displaystyle{ x+4}\)

Kiepas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 12 mar 2006, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy

Największa liczba całkowita spełniająca daną nierówno

Post autor: Kiepas » 17 paź 2007, o 21:16

Nie bardzo rozumiem w jaki sposób i co mi to daje?

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Największa liczba całkowita spełniająca daną nierówno

Post autor: *Kasia » 17 paź 2007, o 21:44

Znając znak mianownika, możesz wymnożyć obie strony nierówności przez mianownik (wiesz czy nierówność zmienia znak, czy nie).

Kiepas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 12 mar 2006, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy

Największa liczba całkowita spełniająca daną nierówno

Post autor: Kiepas » 17 paź 2007, o 21:46

No dobrze, ale co dalej ?

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Największa liczba całkowita spełniająca daną nierówno

Post autor: Piotr Rutkowski » 17 paź 2007, o 21:48

Weźmy sobie przypadek \(\displaystyle{ x+4>0}\) Wtedy nasza nierówność jest równoważna nierówności:
\(\displaystyle{ 2x-4 q 5(x+4)}\)
itd. szukasz największej liczby całkowitej spełniającej nierówność w tym przypadku, a potem w drugim przypadku
Pamiętaj jednak, że w 2 przypadku po wymnożeniu przez mianownik nierówność zmienia znak

Kiepas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 12 mar 2006, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy

Największa liczba całkowita spełniająca daną nierówno

Post autor: Kiepas » 17 paź 2007, o 22:15

Ok wielkie dzięki za pomoc.

kloppix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 156
Rejestracja: 14 lut 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: koszalin
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 4 razy

Największa liczba całkowita spełniająca daną nierówno

Post autor: kloppix » 21 paź 2007, o 11:28

mozesz rowniez pomnozyc przez \(\displaystyle{ (x+4)^2\(\displaystyle{ wtedy bedziesz miala pewnosc ze to jest dodatnie}\)}\)

ODPOWIEDZ