Narysuj zbiór liczb zespolonych
: 12 lut 2021, o 22:44
Narysuj zbiór \(\displaystyle{ \left\{ z \in \CC : \Im \frac{1+iz}{1-iz} = 1\right\} }\)
Proszę o wskazówki.
Próbowałem różnych sposobów, np rozpisałem ten ułamek na \(\displaystyle{ -(1+ \frac{2}{ai-b-1}) }\) żeby dostać się jakoś do tego, co stoi przy jednostce urojonej i przyrównać do \(\displaystyle{ 1}\), ale stoję w miejscu.
Dodano po 1 godzinie 12 minutach 40 sekundach:
Wydaje mi się, że rozgryzłem to. Po wymnożeniu przez sprzężenie trzyskładnikowego mianownika, powstanie równanie opisujące okrąg :
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+(y+1)^{2} = 1 }\)
Proszę o wskazówki.
Próbowałem różnych sposobów, np rozpisałem ten ułamek na \(\displaystyle{ -(1+ \frac{2}{ai-b-1}) }\) żeby dostać się jakoś do tego, co stoi przy jednostce urojonej i przyrównać do \(\displaystyle{ 1}\), ale stoję w miejscu.
Dodano po 1 godzinie 12 minutach 40 sekundach:
Wydaje mi się, że rozgryzłem to. Po wymnożeniu przez sprzężenie trzyskładnikowego mianownika, powstanie równanie opisujące okrąg :
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+(y+1)^{2} = 1 }\)