Usuwanie niewymierności z mianownika

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Szaek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 paź 2007, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kołobrzeg
Podziękował: 1 raz

Usuwanie niewymierności z mianownika

Post autor: Szaek » 17 paź 2007, o 19:17

Witam wszystkich jestem nowy mam problem z przykładem, a idzie on tak :

\(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt[3]{2}-1}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Intact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 27 razy

Usuwanie niewymierności z mianownika

Post autor: Intact » 17 paź 2007, o 19:26

Pomnóż ułamek przez:

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt[3]{2}+1}{\sqrt[3]{2}+1}}\)

czyli przez inaczej zapisane \(\displaystyle{ 1}\)

Szaek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 paź 2007, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kołobrzeg
Podziękował: 1 raz

Usuwanie niewymierności z mianownika

Post autor: Szaek » 17 paź 2007, o 19:27

to nie jest takie prostee tam coś trzeba kombinować z wzorem skróconego mnożenia

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Usuwanie niewymierności z mianownika

Post autor: Szemek » 17 paź 2007, o 19:27

\(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt[3]{2}-1}=\frac{2 (\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1)}{(\sqrt[3]{2}-1)\cdot (\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1)}=\frac{2 (\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1)}{2-1}=2 (\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1)}\)

dwa przydatne wzory
\(\displaystyle{ (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3}\)
\(\displaystyle{ (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3}\)

Szaek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 paź 2007, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kołobrzeg
Podziękował: 1 raz

Usuwanie niewymierności z mianownika

Post autor: Szaek » 17 paź 2007, o 19:33

o tak to to dziekuje bardzo

ODPOWIEDZ