Matematyka.pl

Witam mam pytanie odnośnie oznaczeń używanych w algebrze.
W książce Jerzego Rutkowskiego "Algebra abstrakcyjna w zadaniach" spotkałem się z takimi oznaczeniem
\(\displaystyle{ \phi\left( 9\right) =\left\{ 1,2,4,5,7,8\right\} }\)
Natomiast w zbiorze zadań z mojej uczelni znalazłem coś takiego
\(\displaystyle{ U\left( \left( {\displaystyle \mathbb {Z} _{10}}\right) , \cdot _{10} \right) =\left\{ 1,3,7,9\right\} }\)

Nie rozumiem w jaki sposób generowane są elementy tych struktur.
Mógłby ktoś to wyjaśnić na jakimś przykładzie ?

Opis oznaczeń powinieneś znaleźć w źródle które ich używa.
Różni autorzy używają różnych oznaczeń

a4karo pisze: 6 lut 2021, o 19:13 Opis oznaczeń powinieneś znaleźć w źródle które ich używa.

To prawda ale z tego co pamiętam maiłem dokładnie ten sam problem z książką Rutkowskiego. Nie wiem czy tam po prostu nie ma wyjaśnienia czym jest \(\displaystyle{ \phi}\). A może jest ale napisane w jakiś dziwnym miejscu. Zobacz czy nie ma na samym początku książki spisu oznaczeń (wydaje mi się, że jest tylko \(\displaystyle{ \phi}\) tam nie ma). Tak czy inaczej wydaje mi się, że Rutkowski przez \(\displaystyle{ \phi\left( n\right) }\) rozumiał grupę multiplikatywną czyli \(\displaystyle{ \ZZ_n^{ \times }}\), czyli elementy odwracalne z \(\displaystyle{ \ZZ_n}\) względem działania \(\displaystyle{ \cdot _n}\). A to Twoje oznaczenie \(\displaystyle{ U}\) to pierwszy raz widzę ale pewnie znaczy to samo.

PS To by nawet pasowało do wzoru tocjent Eulera \(\displaystyle{ \left|\ZZ_n^{ \times } \right|=\phi\left( n\right) }\).

Dzięki wielkie @Janusz Tracz, właśnie o to mi chodziło w książce nie było wyjaśnienia tylko dla tego oznaczenia