Kombinacja

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Trampek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 48 razy

Kombinacja

Post autor: Trampek » 17 paź 2007, o 18:53

Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 10 kart. Na ile sposobów możemy wylosować asa kier?

[ Dodano: 17 Października 2007, 19:38 ]
\(\displaystyle{ n-52}\)
\(\displaystyle{ k-10}\)
\(\displaystyle{ {52\choose 10}}\)\(\displaystyle{ =47460072660}\)

\(\displaystyle{ n-10}\)
\(\displaystyle{ k-1}\)
\(\displaystyle{ {10\choose 1}}\)\(\displaystyle{ =10}\)

\(\displaystyle{ 47460072660*10=474 600 726 600}\)

Czy dobrze rozwiązałem?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

maruda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 13 paź 2007, o 21:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: prawie Poznań
Pomógł: 5 razy

Kombinacja

Post autor: maruda » 17 paź 2007, o 21:26

Nie. Z Twojego rozwiązania by wynikało, że losujesz 11 kart z 62, przy czym jedna musi należeć do jakichś 10 innych, niż pozostałe 52.

\(\displaystyle{ {51\choose 9}*{1\choose 1}}\)
Jest 51 kart innych, niż as kier - z nich losowanych jest 9 (dziesiąty ma być as kier). Asa kier można wylosować spośród jednego (wiem, głupio brzmi), bo w talii jest tylko jedna taka karta.

PS. Punkt za opisanie własnego sposobu dojścia do wyniku Niestety, rzadkie zjawisko.

ODPOWIEDZ