Granice ciągów

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
sebb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 17 paź 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Granice ciągów

Post autor: sebb » 17 paź 2007, o 18:03

Witam,

Po 3 latach wracam do analizy i niestety mam problemy z elementarnymi zadaniami. Gdyby jakis specjalista z forum mogl rzucic na to okiem i powiedziec mi jakie sa granice ponizszych ciagow bylbym niezmiernie wdzieczny. Przepraszam za nieudolnie sformatowany tekst, ale b. mi sie spieszy..


Policzyc granice nastepujacych ciagow:

\(\displaystyle{ a_n= \frac{2n - 7}{9 - n^2}}\)
\(\displaystyle{ b_n = (11n^2 - 3n)^{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ c_n = \frac{3n^4 - 7n^2 cos (n!)}{12 n^4 + 6n - 2}}\)
\(\displaystyle{ d_n = (7n^3 - 9n + 4)^{\frac{1}{n}}}\)
\(\displaystyle{ e_n= ft(\frac{n+3}{n-1}\right)^{6n}}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2007, o 18:08 przez sebb, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Granice ciągów

Post autor: andkom » 17 paź 2007, o 19:46

\(\displaystyle{ a_n=\frac{2n-7}{9-n^2}=\frac{\frac2n-\frac7{n^2}}{\frac9{n^2}-1}\to\frac{0-0}{0-1}=0}\)


\(\displaystyle{ e_n=\left(\frac{n+3}{n-1}\right)^{6n}=\left(1+\frac4{n-1}\right)^{6n}
=\left(1+\frac1{\frac{n-1}4}\right)^{24\frac{n-1}4+6}=\\
=\left(\left(1+\frac1{\frac{n-1}4}\right)^{\frac{n-1}4}\right)^{24}\cdot\left(1+\frac1{\frac{n-1}4}\right)^6
\to e^{24}\cdot1=e^{24}}\)

sebb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 17 paź 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1 raz

Granice ciągów

Post autor: sebb » 17 paź 2007, o 19:55

wielkie dzieki gdyby ktos dal rade jeszcze cos ruszyc bylbym wdzieczny... wg moich slamazarnych prob bn dazy do +∞ natomiast cn do �

ODPOWIEDZ