Symbol Newtona - rozwiąż równanie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
kakafo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 17 paź 2007, o 17:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Złotoryja
Podziękował: 1 raz

Symbol Newtona - rozwiąż równanie

Post autor: kakafo » 17 paź 2007, o 17:55

rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ {n\choose 1} = {n\choose 2}}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2007, o 18:10 przez kakafo, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

Symbol Newtona - rozwiąż równanie

Post autor: Tristan » 17 paź 2007, o 19:42

No to z definicji symbolu Newtona mamy do rozwiązania równanie:
\(\displaystyle{ \frac{ n! }{ 1! ( n-1)! }= \frac{ n!}{ 2! (n-2)!} \\ 1! (n-1)!=2!(n-2)! \\ (n-2)! (n-1)=2(n-2)! \\ n-1=2 \\ n=3}\)

kakafo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 17 paź 2007, o 17:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Złotoryja
Podziękował: 1 raz

Symbol Newtona - rozwiąż równanie

Post autor: kakafo » 17 paź 2007, o 20:02

Kolejne:

Na ile sposobów można podzielić 7 jabłek między Anię i Ewę tak, aby Ania otrzymała co najmniej 5 jabłek, a Ewa co najwyżej 2 jabłka.

*Kasia
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Symbol Newtona - rozwiąż równanie

Post autor: *Kasia » 17 paź 2007, o 20:45

Ewa 2 i Ania 5; Ewa 1 i Ania 6; Ewa 0 i Ania 7.
3 sposoby.

ODPOWIEDZ