Matematyka.pl

Mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak należy rozwiązać takie równanie?
\(\displaystyle{ x\sin\left( x ^{2} \right) = x- \sqrt{ \pi } }\)

Numerycznie (spytaj Wolfram Alpha). To równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań)

W takim razie co mam zrobić jak potrzebuję jednego punktu ok 1.95 gdyż chcę policzyć pole obszaru ograniczonego wykresami \(\displaystyle{ x=0}\), \(\displaystyle{ y=x\sin(x^2)}\), \(\displaystyle{ y=x- \sqrt{ \pi } }\)

Możesz policzyć coś takiego:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\xi}x\sin \left( x^2\right)-\left( x- \sqrt{ \pi } \right) \dd x }\)

i napisać, że \(\displaystyle{ \xi}\) to najmniejsze dodatnie rozwiązanie równania \(\displaystyle{ x\sin\left( x ^{2} \right) = x- \sqrt{ \pi }}\). A to, że równania nie da się rozwiązać analitycznie to już inny problem.

Janusz Tracz pisze: 2 lut 2021, o 17:01 i napisać, że \(\displaystyle{ \xi}\) to najmniejsze dodatnie rozwiązanie równania \(\displaystyle{ x\sin\left( x ^{2} \right) = x- \sqrt{ \pi }}\). A to, że równania nie da się rozwiązać analitycznie to już inny problem.

\(\displaystyle{ \xi=\sqrt{\pi}}\).

O faktycznie dziękuję.