Rozwiązania okresowe
: 27 sty 2021, o 20:24
Czy równanie \(\displaystyle{ y'' + y = 0}\) ma rozwiązania okresowe?
Matematyka.pl
Rozwiązania okresowe
Strona 1 z 1
Re: Rozwiązania okresowe
: 27 sty 2021, o 21:02
Sinus i cosinus
Re: Rozwiązania okresowe
: 27 sty 2021, o 21:05
Jak rozumieć to pytanie? Czy chodzi o istnienie co najmniej jednego (z liniowości i jednorodności wynika od razu wtedy istnienie całej serii, ale nieważne) rozwiązania okresowego, czy o to, czy każde rozwiązanie jest okresowe 
Rozwiązanie ogólne to \(\displaystyle{ C_{1}\cos x+C_{2}\sin x}\) (patrz na przykład ), więc tak czy inaczej odpowiedź będzie twierdząca, ale zawsze takie pytanie wydawało mi się dwuznaczne. Skłaniałbym się ku pierwszej interpretacji, ale ręki sobie uciąć nie dam.
Rozwiązanie ogólne to \(\displaystyle{ C_{1}\cos x+C_{2}\sin x}\) (patrz na przykład ), więc tak czy inaczej odpowiedź będzie twierdząca, ale zawsze takie pytanie wydawało mi się dwuznaczne. Skłaniałbym się ku pierwszej interpretacji, ale ręki sobie uciąć nie dam.