Zadania z wyrażeń wymiernych.

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mirabelka12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 21 mar 2007, o 17:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Niebo
Podziękował: 14 razy

Zadania z wyrażeń wymiernych.

Post autor: mirabelka12345 » 17 paź 2007, o 17:42

Mam kilka zadań z działu wyrażenia wymierne i nie umiem ich rozwiązać, pomóżcie. Proszę.

1. Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji f(x)=\(\displaystyle{ \frac{6}{x}}\) i g(x)=\(\displaystyle{ \frac{6}{x+2}}\)+3. Podaj równania asymptot funkcji g oraz określ jej monotoniczność.

2. Jakiej wartości nie przyjmuje funkcja określona wzorem f(x)=\(\displaystyle{ \frac{2x+3}{x+2}}\)


Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań. Pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Zadania z wyrażeń wymiernych.

Post autor: setch » 18 paź 2007, o 18:28

1.
asymptoty: x=-2 oraz y=3
funkcja malejaca dla \(\displaystyle{ (-\infty:-2)}\) orax \(\displaystyle{ (-2;\infty)}\)

mirabelka12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 21 mar 2007, o 17:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Niebo
Podziękował: 14 razy

Zadania z wyrażeń wymiernych.

Post autor: mirabelka12345 » 18 paź 2007, o 19:14

Hmm, a skąd taki wynik, jak do tego dojść? Pomóżcie, wytłumaczcie jak dla małego dziecka, krok po kroku.

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Zadania z wyrażeń wymiernych.

Post autor: setch » 19 paź 2007, o 11:43

Asymptotami wykresy funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{a}{x-p}+q}\) są x=p oraz y=q. Jesli a>0 to funkcja jest malejąca dla \(\displaystyle{ (-\infty;p)}\) oraz \(\displaystyle{ (p;\infty)}\). Jeśli a

mirabelka12345
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 21 mar 2007, o 17:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Niebo
Podziękował: 14 razy

Zadania z wyrażeń wymiernych.

Post autor: mirabelka12345 » 22 paź 2007, o 14:29

Dziękuję za pomoc... Zrozumiałam...

[ Dodano: 22 Października 2007, 14:31 ]
A jak rozwiązać to drugie zadanie? Nie mam pojęcia. Pomóżcie...

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Zadania z wyrażeń wymiernych.

Post autor: setch » 22 paź 2007, o 18:09

2.
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{2x+3}{x+2}=\frac{2(x+2)-4+3}{x+2}=\frac{-1}{x+2}+2}\)
Asymptotą funkcji jest \(\displaystyle{ y=2}\), więc funkcja nie przyjmuje wartości 2.

ODPOWIEDZ