Optymalizacja f. kw. - 2 zad.

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
pjotrek777
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z końca wsi
Podziękował: 1 raz

Optymalizacja f. kw. - 2 zad.

Post autor: pjotrek777 » 17 paź 2007, o 17:03

Witam. Proszę o rozwiązanie 2 zadań:

1. Drut długości 100 cm podzielono na dwie części : z jednej zbudowano kwadratowa ramkę a z drugiej okrąg. Jaka powinna być długość każdej części aby suma pól figur ograniczonych drutem była najmniejsza.


2. Drut długości 8m podzielono na dwie części : z jednej zrobiono kwadratowa ramkę, a z drugiej ramkę w kształcie trójkąta równobocznego. Jak należy podzielić drut aby suma pól kwadratu i trójkąta była najmniejsza.

z góry thx.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

jacek_ns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 17 razy

Optymalizacja f. kw. - 2 zad.

Post autor: jacek_ns » 17 paź 2007, o 18:13

jeśli przez x oznaczysz bok kwadratu a przez r promien to bedziesz wiedział że \(\displaystyle{ 2 \Pi r+4x=100}\) wyliczasz z tego r lub x i podstawiasz do sumy pól czyli\(\displaystyle{ S=x^{2}+ \Pi r^{2}}\) i jak podstawisz ustalasz dziedzine obie wartości muszą być wieksze bok i promień od zera bo przecież nie moga to być liczby ujemne

ODPOWIEDZ