Strona 1 z 1

Interpretacja pochodnej, monotonicznosc funkcji

: 20 sty 2021, o 20:57
autor: Gerid
Dzień dobry, czy jest ktoś w stanie mi wytłumaczyc dlaczego gdy pochodna funkcji jest dodatnia to funkcja rośnie, tak samo dla malejącej, oraz dlaczego gdy równa się zeru to jest to punkt podejrzany o istnienie Ekstremum? Jest to ktoś w stanie
Wyjaśnić na podstawie definicji?

Re: Interpretacja pochodnej, monotonicznosc funkcji

: 20 sty 2021, o 21:43
autor: a4karo
Wyjaśnienie znajdziesz w każdym podręczniku i pewnie w sieci też. Trochę samodzielności.

Re: Interpretacja pochodnej, monotonicznosc funkcji

: 22 sty 2021, o 15:06
autor: Gerid
Czyli wystarczy zasotosowac Twierdzenie Lagrange’a?

Rozumiem jak to działa w przypadku monotoniczności ale jak to się ma do ekstremum czy wystraczy uzasadnić że występuje ono dlatego że funkcja w tym pukncie jest stała
?

Re: Interpretacja pochodnej, monotonicznosc funkcji

: 22 sty 2021, o 17:58
autor: Jan Kraszewski
Gerid pisze: 22 sty 2021, o 15:06dlatego że funkcja w tym punkcie jest stała?
Funkcja nie może być "stała w punkcie" - to sformułowanie nie ma sensu (podobnie jak np. "rosnąca w punkcie").

JK

Re: Interpretacja pochodnej, monotonicznosc funkcji

: 23 sty 2021, o 17:28
autor: Gerid
Czy zatem Twierdzenie Lagrange’a? Nie wystarczy?