Matematyka.pl

Znów proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania, ponieważ profesor ma zupełnie inne.

Mam równanie ogólne płaszczyzny \(\displaystyle{ 2x-2y+z-3=0}\).
Ponieważ najłatwiej wyliczyć z, to właśnie zrobiłam (profesor na zajęciach wyliczał x).
\(\displaystyle{ x=x}\)
\(\displaystyle{ y=y}\)
\(\displaystyle{ z=-2x+2y+3}\)

I teraz \(\displaystyle{ x \rightarrow s}\) oraz \(\displaystyle{ y \rightarrow t}\) skoro działam po z i mam:
\(\displaystyle{ x(s,t)=s}\)
\(\displaystyle{ y(s,t)=t}\)
\(\displaystyle{ z(s,t)=-2x+2t+3}\)

Zatem \(\displaystyle{ \pi : (0,0,3) + span\{[1,0,-2], [0,1,2]\}}\).

Wynik profesora jest na podstawie wyliczenia x (ale schemat ten sam) i ma: \(\displaystyle{ (\frac{3}{2},0,0) + span\{[1,1,0],[-\frac{1}{2},0,1]\}}\)

Czy oba te wyniki są poprawne?

Masz ok. Natomiast u profesora `[1/2,0,0]+[1,1,0]=[3/2,1,0]` nie wydaje się leżeć na polszczyźnie.

Dziękuję
U tego profesora non stop znajduję jakieś błędy, więc to nic dziwnego. Zajęcia zdalne są bardzo chaotyczne, cóż poradzić