Wykonaj działania...

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
Mikhaił
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 356
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 37 razy

Wykonaj działania...

Post autor: Mikhaił » 17 paź 2007, o 12:42

\(\displaystyle{ (-2+\sqrt{12}i)^5}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2007, o 15:31 przez Mikhaił, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Jopekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 9 maja 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Edynburg
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 15 razy

Wykonaj działania...

Post autor: Jopekk » 17 paź 2007, o 17:11

\(\displaystyle{ z=(4(\frac{-1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}))^{5}=4^{5}(\cos\frac{2\pi}{3}+i\sin\frac{2\pi}{3})^{5}=1024(\cos\frac{10\pi}{3}+i\sin\frac{10\pi}{3})=1024(\cos\frac{4\pi}{3}+i\sin\frac{4\pi}{3})=1024(\frac{-1}{2}+i\frac{-\sqrt{3}}{2})=-512-512i\sqrt{3}}\)

ODPOWIEDZ